Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(BC//AD \Rightarrow BC//\left( {SAD} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {SA;BC} \right) = d\left( {B;\left( {SAD} \right)} \right)\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AD\\AB \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {B;\left( {SAD} \right)} \right) = AB = a\)

Vậy \(d\left( {SA;BC} \right) = a\).