Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn (chu kỳ ), a được biểu diễn dưới dạng

Câu hỏi :

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn  (chu kỳ ) $a=2,\mathrm{1515151515...}$, a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $a=\frac{m}{n}$, trong đó  m, n là các  số nguyên dương. Tìm tổng m + n.