Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng d vó vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(5;3\right)$; Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương $\overrightarrow{v}(-3;1)$ nên d không song song với d’. Tâm đối xứng của hình (H) chính là giao điểm của d và d’:

Gọi I là giao điểm của d và d’.

Điểm I thuộc d’ nên tọa độ I(2- 3t;  4+ t)

Lại có, I thuộc d nên thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng d ta được: 

    3(2 - 3t) - 5(4 + t) + 7 = 0 ⇒ -14t = 7

$\Rightarrow t=\frac{-1}{2}\Rightarrow I\left(\frac{7}{2};\frac{7}{2}\right)$

Đáp án C