Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -45 độ

* Hướng dẫn giải

+) Phép quay tâm O góc quay $-45°$  biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’;y’) với biểu thức tọa độ là:

Với M(1; 1) suy ra tọa độ điểm M’ là $\left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}=x\cos \left(-45°\right)-y\sin \left(-45°\right)\\ y^{\text{'}}=x\sin \left(-45°\right)+y\cos \left(-45°\right)\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}=\frac{\sqrt{2}}{2}x+\frac{\sqrt{2}}{2}y\\ y^{\text{'}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+\frac{\sqrt{2}}{2}y\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.1+\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\sqrt{2}\\ y^{\text{'}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}.1+\frac{\sqrt{2}}{2}.1=0\end{array}\right.$$\Rightarrow M^{\text{'}}\left(\sqrt{2};0\right)$

Phép đối xứng tâm O biến điểm M’ thành M’’

Suy ra tọa độ ${M^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(-\sqrt{2};0\right)$

Đáp án D