Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto u(0;-1)

* Hướng dẫn giải

+ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến.

Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{u}(0;-1)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d'

  và biến mỗi điểm M (x, y) thuộc d  thành điểm M'(x'; y') thuộc d'

$\left\{\begin{array}{l}x\text{'} = x +\hspace{0.17em}0\\ y\text{'} = y -1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x = x\text{'}\\ y = y\text{'}+\hspace{0.17em}1\end{array}\right.$

Vì điểm M thuộc d nên : y= x

suy ra: y'+ 1 = x' hay y' = x' - 1

Do đó, phương trình đường thẳng d' là :  y = x - 1;

* Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng (d'):  y = x - 1 thành đường thẳng (d'')

và biến mỗi điểm A(x, y) thuộc d' thành điểm A'( x'; y') thuộc d"

$\left\{\begin{array}{l}x\text{'} = -x \\ y\text{'} = y \end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x =- x\text{'}\\ y = y\text{'}\end{array}\right.$

Vì A thuộc d' nên : y = x -1

suy ra: y'= -x' - 1 hay x '+ y' + 1 = 0

Do đó, phương trình đường  thẳng d" cần tìm là :  x + y + 1 = 0

Đáp án A