Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4

* Hướng dẫn giải

+  Đường tròn (C) có tâm I(1; - 2) và bán kính  R = 2.

+  Qua phép đối xứng trục Oy biến đường tròn (C) thàn đường tròn (C’); biến tâm I thành tâm I’(-1; -2)  và R ‘ = R =  2

+ Qua phép tịnh tiến theo  biến đường tròn (C’) thành đường tròn (C”),  R”=  R’ = R = 2

Biến tâm I’(-1; -2) thành tâm I” (x; y). Áp dụng công thức của phép tịnh tiến ta có:

   $\left\{\begin{array}{c}x=2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}(-1)=1\\ y=3+(-2)=1\end{array}\right.\Rightarrow I"(1;1)\text{}$

Đường tròn (C”) có tâm I”(1; 1)  và R” = 2 nên có phương trình:

 ${\left(x – 1\right)}^2 + {\left(y – 1\right)}^2 = 4$

Đáp án D