Cho hình chóp S. ABCD có đáy là một tứ giác lồi. gọi M và N

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+) M là trọng tâm của tam giác SAB nên giao điểm P của SM và AB là trung điểm của AB.

Suy ra SM = 2/3 SP$\Rightarrow \frac{SM}{SP}=\frac{2}{3}$

N là trọng tâm của tam giác SAD nên giao điểm Q của SN và AD là trung điểm của AD

Suy ra SN = 2/3 SQ$\Rightarrow \frac{SN}{SQ}=\frac{2}{3}$

Xét tam giác SPQ có  $\frac{SM}{SP}=\frac{SN}{SQ}=\frac{2}{3}$ nên MN // PQ (1) (định lý Ta-lét)

Do đó đáp án A đúng.

+) Xét tam giác IBD có

$\frac{IM}{IB}=\frac{1}{3}$(tam giác SAB có I là trung điểm của SA và M là trọng tâm)

$\frac{IN}{ID}=\frac{1}{3}$ (tam giác SAD có I là trung điểm của SA và N là trọng tâm)

Do đó $\frac{IM}{IB}=\frac{IN}{ID}=\frac{1}{3}$  nên MN // BD

Suy ra đáp án B, C, D sai.

Chọn đáp án A