Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Trong mặt phẳng (SAB) ,qua M dựng đường thẳng song song SA. cắt AB tại N

suy ra: N là trung điểm của AB.

+ Trong mặt phẳng ( ABCD), qua điểm N dựng đường thẳng song song với BC, cắt CD tại P. 

Suy ra:  P là trung điểm của CD

+ Trong mặt phẳng ( SBC), qua điểm M dựng đường thẳng song song với BC, cắt SC tại Q

Suy ra:  Q là trung điểm của SC.

 Khi đó, mặt phẳng (P) chính là mặt phẳng (MNPQ),

+ Giao tuyến của mp(P) với (SBC) là MQ

 + Giao tuyến của mp (P) với (SCD) là QP

+ Giao tuyến của mp (P) với ( ABCD )là PN

+ Giao tuyến của mp (P) với (SAB ) là NM

Do đó,thiết diện  của hình chóp đã cho cắt bởi mp (P) là tứ giác M NPQ

Theo cách dựng ta có:  MQ// NP (vì cùng// BC)

lại có $MQ = \frac{1}{2}BC; NP = BC\Rightarrow MQ\ne BC$

Do đó,  tứ giác MNPQ là hình thang