Cho hình chóp S.ABCD. trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD. trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho: SCSK = ACAI

A. MQ và NP cắt nhau

B. tứ giác MNPQ là hình bình hành

C. tứ giác MNPQ không có cặp cạnh nào song song

D. MQ // NP

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

+ Vì SCSK = ACAI nên IK // SA (  Định lí ta - let trong tam giác SAC)

+ Xét hai mp(α) và (SAB) có:chứa 2 đường thẳng song song là SA và IK  

 và giao tuyến là MQ

Suy ra: SA// IK//  MQ  (1)
 +
Xét hai mp(α) và (SAD) có:chứa 2 đường thẳng song song là SA và IK  

 và giao tuyến là  NP

Do đó NP // IK//SA.  (2)

Từ (1)  và  (2) suy ra: SA// IK// MQ// NP

Đáp án D

Copyright © 2021 HOCTAP247