Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt qua M

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?

A. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song

B. Hình bình hành

C. Hình tam giác

D. Hình ngũ giác

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt AC tại Q.

(∝) // CD nên giao tuyến của (∝) với (BCD) là đường thẳng đi qua M, song song với CD và cắt BD tại N.

(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng đi qua N, song song với AB và cắt AD tại P.

Suy ra, thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) là tứ giác MNPQ.

* Lại có: MN // PQ // CD, MQ // PN // AB.

Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ.

Đáp án B.

Copyright © 2021 HOCTAP247