Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD. Mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là:

A. hình thang

B. hình bình hành

C. hình chữ nhật

D. hình vuông

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Mặt phẳng α  chứa MN song song với AB

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và BD

Tam giác ABC có EM là đường trung bình nên ME // = 1/2 AB

Tam giác ABD có FN là đường trung bình nên FN // = 1/2 AB

Suy ra ME //  FN // AB và ME = FN

Hay mặt phẳng (MNFE) chính là mặt phẳng α

Vậy thiết diện của mặt phẳng α với tứ diện là hình bình hành MNFE (do ME // = FN) 

Copyright © 2021 HOCTAP247