Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt

* Hướng dẫn giải

Ta có N là trung điểm của BC

Suy ra $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AN}$ 

Lại có: $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AQ}$ (Q là trung điểm của AD)

Do đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AN}+2\overrightarrow{AQ}$$=2\left(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AQ}\right)$ (1)

Tạ lại có G là trọng tâm của tứ diện ABCD nên G là trung điểm của NQ (tính chất trọng tâm của tứ diện) $\Rightarrow \overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AQ}=2\overrightarrow{AG}$  (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AG}$.

Đáp án A