Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của B'C'

Theo tính chất trọng tâm tam giác  và trung điểm của đoạn thẳng ta có :

$\overrightarrow{A\text{'}G}= \frac{2}{3}\overrightarrow{AM} = \frac{2}{3}. \frac{1}{2}( \overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}+\hspace{0.17em} \overrightarrow{A\text{'}C\text{'})}=\frac{1}{3}( \overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}+\hspace{0.17em} \overrightarrow{A\text{'}C\text{'})}$

Do đó:  

$\overrightarrow{AG} = \overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{A\text{'}G} = \overrightarrow{AA\text{'}} + 1/3 (\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}+ \overrightarrow{A\text{'}C\text{'}} ) = \overrightarrow{a} + 1/3(\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c})$

Đáp án D