Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a

* Hướng dẫn giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì S, ABCD là hình chóp tứ giác đều nên

Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mp(ABCD) là điểm O nên góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc SBO.

Ta có: $BD\text{}=a\sqrt{2};BO=\frac{1}{2}BD\text{}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

Lại có: $S{B}^2 + S{D}^2 = B{D}^2 = 2a^2$ nên tam giác SBD vuông cân tại S. $\Rightarrow \widehat{SBO}={45}^0$

Đáp án C