Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B

Tổng số bi lấy ra có 4 viên mà bi đỏ nhiều hơn bi vàng nên có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: Không có bi vàng, khi đó số bi đỏ phải từ 1 viên trở lên.

Số cách lấy 4 viên bi bất kì trong tổng số 9 viên bi (gồm 5 đỏ và 4 xanh) là: $C_9^4$ cách.

Số cách lấy 4 viên bi xanh ( khi đó bi đỏ không được lấy ra) là: $C_4^4$ cách.

$\Rightarrow$Số cách lấy thỏa mãn trong trường hợp này là: $C_9^4-C_4^4=125$ cách.

TH2: Có 1 viên bi vàng, khi đó số bi đỏ phải từ 2 viên trở lên.

Số cách lấy 1 viên bi vàng: $C_3^1$ cách.

Số cách lấy 3 viên bi còn lại trong đó có 2 bi đỏ và 1 bi xanh là: $C_5^2.C_4^1$ cách.

 Số cách lấy 3 viên bi còn lại đều là bi đỏ là: $C_5^3.C_4^0$ cách.

$\Rightarrow$Số cách lấy thỏa mãn trong trường hợp này là: $C_3^1.(C_5^2.C_4^1+C_5^3.C_4^0)=150$ cách.

Vậy có 125 +  150 = 275 cách lấy thỏa mãn yêu cầu bài toán.