Tính đạo hàm của hàm số y=(1+x)/ căn (1-x)

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Sử dụng $\left(\frac{u}{v}\right)\text{'}=\frac{u\text{'}.v-u.v\text{'}}{v^2}$ ta được

$$\begin{gathered} y\text{'}=\frac{{\left(1+x\right)}^{/}\sqrt{1-x}-{\left(\sqrt{1-x}\right)}^{/}\left(1+x\right)}{{\left(\sqrt{1-x}\right)}^2} \\ =\frac{\sqrt{1-x}-\frac{{\left(1-x\right)}^{/}}{2\sqrt{1-x}}.\left(1+x\right)}{\left(1-x\right)} \\ \begin{array}{l}=\frac{2\left(1-x\right)+\left(1+x\right)}{2\sqrt{1-x}.\left(1-x\right)}\\ =\frac{3-x}{2\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}.\end{array} \end{gathered}$$