Cho hai cấp số cộng (un): 4,7,10,13,16,...và (vn):1,6,11,16,21,..

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

Ta có: u_n = 4+ (n - 1).3 = 3n + 1, (1$\le n\le 100$)

 v_k = 1+ (k - 1).5 = 5k - 4,    (1$\le k\le 100$)

Để một số là số hạng chung của hai cấp số cộng ta phải có:

3n +1 = 5k - 4 ⇔3n = 5(k-1)⇒ n $⋮$ 5 tức là n = 5t.

Khi đó; 3.5t = 5(k - 1) hay 3t = k - 1 nên  k =1 + 3t, t $\in Z$

Vì 1$\le n\le 100$ nên $1\le t\le 20$. Mà $t\in Z \Rightarrow t\in \left\{1;2;3;...;19;20\right\}$

 Ứng với 20 giá trị của t cho 20 giá trị của n và 20 giá trị của k.

Vậy có 20 số hạng chung của hai dãy