Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u5 +3u3- u2 =-21 và 3u7 -2u4=-34

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Từ giả thiết bài toán, ta có:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{u}_1+4d+3(u_1+2d)-(u_1+d)=-21\\ 3(u_1+6d)-2(u_1+3d)=-34\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{c}3u_1+\text{}9d=-21\\ u_1+\text{}12d=-34\end{array}\right.\end{array}$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1+3d=-7\\ u_1+12d=-34\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ d=-3\end{array}\right. \end{gathered}$$

Số hạng thứ 100 của cấp số 

$$\begin{gathered} u_{100}=u_1+99d \\ =2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}99.(-3) \\ =-295 \end{gathered}$$