Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Gọi ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng là a - 2x; a ; a+2x với công sai d=2x.

Theo giả thiết ta có:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}a-2x+a+a+2x=-9\\ {(a-2x)}^2+a^2+{\left(a+2x\right)}^2=29\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{c}3a=-9\\ 3a^2+\text{}8x^2=29\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=-3\\ 8x^2=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-3\\ x=\pm \frac{1}{2}\end{array}\right.\end{array}$

với 

$$\begin{gathered} x=\frac{1}{2} \\ \Rightarrow u_1=a-2x \\ =-3-2.\frac{1}{2}=-4 \end{gathered}$$

với 

$$\begin{gathered} x=-\frac{1}{2} \\ \Rightarrow u_1=a-2x \\ =-3-2.\frac{-1}{2}=-2 \end{gathered}$$

Vậy số hạng đầu tiên là -4 hoặc -2