Hàm số y bằng x nhân căn x bình cộng môt có đạo hàm cấp 2 bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\begin{array}{l}y\text{'}=1.\sqrt{x^2+\text{}1}+\text{}x.\frac{2x}{2\sqrt{x^2+\text{}1}}\\ =\sqrt{x^2+\text{}1}+\text{}\frac{x^2}{\sqrt{x^2+\text{}1}}=\frac{(x^2+\text{}1)+\text{}{x}^2}{\sqrt{x^2+\text{}1}}=\frac{2x^2+\text{}1}{\sqrt{x^2+\text{}1}}\end{array}$

$\begin{array}{l}y"=\frac{4x.\sqrt{x{}^2+\text{}1}-(2x^2+1).\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}\\ =\frac{4x(x^2+1)-(2x^2+1).x}{(x^2+1).\sqrt{x^2+1}}=\frac{2x^3+3x}{(x^2+1).\sqrt{x^2+1}}\end{array}$