Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Để a; b; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi

$\begin{array}{l}b-a=c-b\\ \iff {\left(b-a\right)}^2={\left(c-b\right)}^2\\ \iff b^2-2ab+\text{}{a}^2=c^2-2bc\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+\text{}{b}^2\\ \iff a^2-c^2=2ab-2bc\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff a^2+c^2=2c^2+2ab-2bc\\ =2ab+2c\left(c-b\right)\\ =2ab+2c\left(b-a\right)\\ =2ab+2bc-2ac\end{array}$