Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Ba cạnh a, b, c ( a < b < c) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì:

  $\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{a}^2+b^2=c^2\\ a+b+c=3\\ a+c=2b\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}{a}^2+b^2=c^2\\ 3b=3\\ a+c=2b\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}{a}^2+b^2=c^2\\ b=1\\ a=2b-c=2-c\end{array}\right..\end{array}$

Ta có

$a^2+b^2=c^2\underset{a=2-c}{\overset{b=1}{\to }}{\left(2-c\right)}^2+1=c^2$ 

$\begin{array}{l}\iff -4c+5=0\\ \iff c=\frac{5}{4}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=\frac{3}{4}\\ b=1\\ c=\frac{5}{4}\end{array}\right..\end{array}$