Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: . Số là số hạng thứ bao nhiêu

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Gọi q là công bội của cấp số. Theo giả thiết ta có

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{u}_1{q}^3=\frac{2}{27}\\ u_1{q}^2=243.u_1{q}^7\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1{q}^3=\frac{2}{27}\\ q^5=\frac{1}{243}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}q=\frac{1}{3}\\ u_1=2\end{array}\right.\end{array}$

Ta có:

$\begin{array}{l}{u}_n=\frac{2}{3^{n-1}}\Rightarrow u_n=\frac{2}{6561}\\ \iff 3^{n-1}=6561=3^8\Rightarrow n=9\end{array}$

Vậy $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ 9 của cấp số.