Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21

* Hướng dẫn giải

Chọn C

*Theo tính chất của cấp số cộng , ta có x+  z = 2y.

Kết hợp với giả thiết, x+ y + z = 21, ta suy ra  3y = 21 nên y =  7.

* Gọi d là công sai của cấp số cộng thì $x=y-d=7-d$ và $z=y+d=7+d$.

Sau khi thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số x ; y ; z ta được ba số là x+ 2 ; y + 3 ; z + 9 hay

9- d ;  10 ; 16+ d.

 * Theo tính chất của cấp số nhân, ta có

$\begin{array}{l}\left(9-d\right)\left(16+d\right)={10}^2\\ \iff d^2+7d-44=0\end{array}$

Giải phương trình ta được d= -11 hoặc d= 4.

   Với d = -11 ; cấp số cộng 18 ; 7 ; - 4. Lúc này F = 389.

   Với d= 4, cấp số cộng 3 ; 7 ; 11. Lúc này F = 179.