Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Giả sử ba số hạng a,  b, c lập thành cấp số cộng thỏa yêu cầu, khi đó b, a, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân  công bội q. Ta có

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}a+c=2b\\ a=bq;c=b{q}^2\end{array}\right.\\ \Rightarrow bq+b{q}^2=2b\iff b. (q + q^2- 2 ) = 0\\ \iff \left[\begin{array}{l}b=0\\ q^2+q-2=0\end{array}\right..\end{array}$ 

     Nếu  $b=0\Rightarrow a=b=c=0$ nên a, b, c là cấp số cộng công sai d= 0 (vô lí).

     Nếu $q^2+q-2=0\iff q=1$ hoặc  q= -2. Nếu $q=1\Rightarrow a=b=c$ (vô lí), do đó q = -2.