Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} \underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}{x} \\ =\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x+2-2+x}{x\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}}=\frac{1}{\sqrt{2}} \end{gathered}$$

Vậy hàm số liên tục tại x=0 khi và chỉ khi f(0)=$\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}$