Cho phương trình f(x) x mũ bốn trừ ba x mũ ba cộng x cộng một phần tám bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Xét hàm số $f\left(x\right)=x^4-3x^3+x-\frac{1}{8}$ liên tục trên [-1;3] .

Ta có : $f(-1)=\frac{23}{8};f\left(0\right)=-\frac{1}{8};f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{16};f\left(1\right)=-\frac{9}{8};f\left(3\right)=\frac{23}{8}$.Suy ra : 

$f(-1).f\left(0\right)<0; f\left(0\right).f\left(\frac{1}{2}\right)<0$;

 $f\left(\frac{1}{2}\right).f\left(1\right)<0$ và $f\left(1\right).f\left(3\right)<0$

Do đó phương trình  có ít nhất 4 nghiệm thuộc khoảng (-1;3).

Mặt khác phương trình bậc 4 có tối đa bốn nghiệm.

Vậy phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng (-1;3).