Tính đạo hàm của hàm số sau y=(2+sin^2 (2x))^3

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Áp dụng ${\left(u^{\alpha }\right)}^{/}$, với $u=2+{\sin }^{2}2x.$ 

$\begin{array}{l}y\text{'}=3{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^{/}\\ =3{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2{\left({\sin }^{2}2x\right)}^{/}.\end{array}$ 

Tính ${\left({\sin }^{2}2x\right)}^{/},$ áp dụng ${\left(u^{\alpha }\right)}^{/},$ với $u=\sin 2x.$ 

$\begin{array}{l}{\left({\sin }^{2}2x\right)}^{/}=2.\sin 2x{\left(\sin 2x\right)}^{/}\\ =2.\sin 2x.\cos 2x{\left(2x\right)}^{/}\\ =2\sin 4x.\end{array}$ 

$\Rightarrow y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$