Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin^2(cos(tan^4(3x)))

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Đầu tiên áp dụng ${\left(u^{\alpha }\right)}^{/},$ với $u=\sin \left(\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right)$ 

$y\text{'}=2\sin \left(\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).{\left[\sin \left(\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right)\right]}^{/}$ 

Sau đó áp dụng ${\left(\sin u\right)}^{/},$ với $u=\cos \left({\tan }^{4}3x\right)$ 

$y\text{'}=2\sin \left(\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\cos \left(\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).{\left(\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right)}^{/}$ 

Áp dụng ${\left(\cos u\right)}^{/},$ với $u={\tan }^{4}3x.$ 

$y\text{'}=-\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).{\left({\tan }^{4}3x\right)}^{/}.$ 

Áp dụng ${\left(u^{\alpha }\right)}^{/},$ với $u=\tan 3x$ 

$y\text{'}=-\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4{\tan }^{3}3x.{\left(\tan 3x\right)}^{/}.$

$y\text{'}=-\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4{\tan }^{3}3x.\left(1+{\tan }^{2}3x\right).{\left(3x\right)}^{/}.$

$y\text{'}=-\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4{\tan }^{3}3x.\left(1+{\tan }^{3}3x\right).3$