Tìm hệ số của x^12 trong khai triển (2x-x^2)^10. C8 10

* Hướng dẫn giải

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có

$\begin{array}{l}{\left(2x-x^2\right)}^{10}=\sum _{k=0}^{10}{C}_{10}^k.{\left(2x\right)}^{10-k}.{\left(-x^2\right)}^k\\ =\sum _{k=0}^{10}{C}_{10}^k.{\left(2\right)}^{10-k}.{(-1)}^k.x^{10-k+2k}\\ =\sum _{k=0}^{10}{C}_{10}^k.{\left(2\right)}^{10-k}.{(-1)}^k.x^{10+k}.\end{array}$

Hệ số của $x^{12}$ ứng với $10+k=12\iff k=2$ 

Hệ số cần tìm $C_{10}^2{2}^8.$

Chọn đáp án B