Tìm số hạng chứa x^3 trong khai triển (x + 1/2x)^9. -1/8 C3 9 x^3

* Hướng dẫn giải

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có

${\left(x+\frac{1}{2x}\right)}^9=\sum _{k=0}^9{C}_9^k.x^{9-k}.{\left(\frac{1}{2x}\right)}^k=\sum _{k=0}^9{C}_9^k.{\left(\frac{1}{2}\right)}^k.x^{9-2k}.$

Hệ số của $x^3$ ứng với $9-2k=3\iff k=3$ 

Vậy số hạng cần tìm $\frac{1}{8}{C}_9^3{x}^3.$ 

Chọn đáp án B.