Tìm số nguyên dương n sao cho: C0 n + 2C1 n + 4C2 n +...+2n Cn n =243

* Hướng dẫn giải

Xét khai triển: ${(1+x)}^n=C_n^0+x{C}_n^1+x^2{C}_n^2+\mathrm{...}+x^n{C}_n^n$

Cho x= 2 ta có: $C_n^0+2C_n^1+4C_n^2+\mathrm{...}+2^n{C}_n^n=3^n$

Do vậy ta suy ra $3^n=243=3^5\Rightarrow n=5$.

Chọn đáp án A