Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số

* Hướng dẫn giải

Gọi $\overline{abcd}$ là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.

*TH1: nếu d = 5

Có 8 cách chọn a (a khác 0 và a khác d).

Với mỗi cách chọn a có, $A_8^2$ cách chọn $\overline{bc}$

Có $8.A_8^2=448$ (số thỏa mãn).

  *TH2: Nếu d= 0, có $A_9^3=504$ cách chọn $\overline{abc}$

Nên có 504 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có chữ số hàng đơn vị là 0.

Vậy số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là: $\left|{\Omega }_A\right|=448+\text{}504=952$.

Đáp án D