Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? 160

* Hướng dẫn giải

Ta có $253125000=2^3{.3}^4{.5}^8$ nên mỗi ước số tự nhiên của số đã cho đều có dạng $2^m\times 3^n\times 5^p$ trong đó $m,n,p \in \mathbb{N}$ sao cho $0\le m\le 3;0\le n\le 4;0\le p\le 8.$ 

Có 4 cách chọn m; $m\in \left\{0;1;2;3\right\}$ 

Có 5 cách chọn n; $n\in \left\{0;1;2;3;4\right\}$ 

Có 9 cách chọn p; $p\in \left\{0;1;2;3;4;\mathrm{....};8\right\}$  

Vậy theo qui tắc nhân ta có: 4.5.9 = 180 ước số tự nhiên.

Chọn đáp án C.