Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong

* Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “

- Số phần tử của không gian mẫu: $\left|\Omega \right|=C_{15}^5$.

-Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là: $C_8^4.C_7^1.$

- Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: $C_8^3.C_7^2.$ 

Số cách chọn 5  bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

$n\left(A\right)=C_8^4.C_7^1+C_8^3.C_7^2=1666$

Xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{\left|\Omega \right|}=\frac{1666}{C_{15}^5}=\frac{238}{429}.$

Chọn đáp án B.