Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều

* Hướng dẫn giải

Gọi A_i là biến cố xuất hiện mặt i chấm $(i=1,2,3,4,5,6)$

Do cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác nên :

$P\left(A_1\right)=P\left(A_2\right)=P\left(A_3\right)=P\left(A_5\right)=P\left(A_6\right)\text{}=\frac{1}{3}P\left(A_4\right)=x\Rightarrow P\left(A_4\right)=3x$ 

Do $\sum _{k=1}^{6}P\left(A_k\right)=1\iff x+x+x+\text{}3x+x+x=1\iff 8x=1\iff x=\frac{1}{8}$

Gọi A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, suy ra $A=A_2\cup A_4\cup A_6$

Vì các biến cố $A_i$ xung khắc nên:

$P\left(A\right)=P\left(A_2\right)+\text{}P\left(A_4\right)+\text{}P\left(A_6\right)\text{}=\frac{1}{8}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{3}{8}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$

Chọn đáp án A