Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố A: “ Mặt 4 chấm xuất

* Hướng dẫn giải

Gọi $A_i$ là biến cố “ mặt 4 chấm xuất hiện lần thứ i” với i = 1; 2; 3; 4.

Khi đó: $\overline{A_i}$là biến cố “ Mặt 4 chấm không xuất hiện lần thứ i”

Và $P\left(\overline{A_i}\right)=1-P\left(A_i\right)=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$

Ta có: $\overline{A}$ là biến cố: “ không có mặt 4 chấm xuất hiện trong 4 lần gieo”

Và $\overline{A}=\overline{A_1}.\overline{A_2}.\overline{A_3}.\overline{A_4}$. Vì các $\overline{A_i}$ độc lập với nhau nên ta có:

$P\left(\overline{A}\right)=P\left(\overline{A_1}\right).P\left(\overline{A_2}\right).\text{}P\left(\overline{A_3}\right).P\left(\overline{A_4}\right)={\left(\frac{5}{6}\right)}^4$

Vậy $P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-{\left(\frac{5}{6}\right)}^4$.

Chọn đáp án A.