Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố B: “ Mặt 3 chấm xuất

* Hướng dẫn giải

Gọi $B_i$ là biến cố “ mặt 3 chấm xuất hiện lần thứ i” với i =1;2; 3; 4

Khi đó: $\overline{B_i}$ là biến cố “ Mặt 3 chấm không xuất hiện lần thứ i”

Ta có: $A=\overline{B_1}.B_2.B_3.B_4\cup B_1.\overline{B_2}.B_3.B_4\cup B_1.B_2.\overline{B_3}.B_4\cup B_1.B_2.B_3.\overline{B_4}$

Suy ra :

$$\begin{gathered} P\left(A\right)=P\left(\overline{B_1}\right)P\left(B_2\right)P\left(B_3\right)P\left(B_4\right)+P\left(B_1\right)P\left(\overline{B_2}\right)P\left(B_3\right)P\left(B_4\right) \\ +P\left(B_1\right)P\left(B_2\right)P\left(\overline{B_3}\right)P\left(B_4\right)+P\left(B_1\right)P\left(B_2\right)P\left(B_3\right)P\left(\overline{B_4}\right) \end{gathered}$$

Mà : $P\left(B_i\right)=\frac{1}{6}\Rightarrow P\left(\overline{B_i}\right)=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$.

Do đó: $P\left(A\right)=4.{\left(\frac{1}{6}\right)}^3.\frac{5}{6}=\frac{5}{324}$.

Chọn đáp án A