Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là

* Hướng dẫn giải

Cứ hai đỉnh của đa giác n $\left(n\in \mathbb{N},n\ge 3\right)$ đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo).Do đó,đa giác có tất cả $C_n^2$ đường chéo và cạnh

Đa giác n thì có n cạnh nên số đường chéo của đa giác là:

$C_n^2-n=44\iff \frac{n!}{\left(n-2\right)!.2!}-n=44\Rightarrow \frac{n(n-1)}{2}-n=44$

$\iff n\left(n-1\right)-2n=88\iff n^2-3n-88=0\iff \left[\begin{array}{l}n=11\\ n=-8\end{array}\right.\iff n=11$ (vì $n\in \mathbb{N}$).

Chọn đáp án A.