Tìm hệ số của x^7 trong khai triển biểu thức sau: h(x)=x(2+3x)^9

* Hướng dẫn giải

Ta có ${(2+3x)}^9=\sum _{k=0}^9{C}_9^k{2}^{9-k}{\left(3x\right)}^k=\sum _{k=0}^9{C}_9^k{2}^{9-k}{3}^k.x^k$

$\Rightarrow h\left(x\right)=\sum _{k=0}^9{C}_9^k{2}^{9-k}{3}^k{x}^{k+1}$

Số hạng chứa $x^7$ ứng với giá trị k thỏa mãn k +1=7

Vậy hệ số chứa $x^7$ là: $C_9^6{2}^3{3}^6=489888$.

Chọn đáp án D