Đạo hàm của hàm số y=( x mũ 2+x+3)/ (x mũ 2+x-1) bằng biểu thức nào sau đây -2(2x +1)/( x mũ 2+x-1) mũ 3

* Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\text{'}}=\frac{u^{\text{'}}.v-v^{\text{'}}.u}{v^2}$.

Ta có: 

$y^{\text{'}}=\frac{{\left(x^2+x+3\right)}^{\text{'}}\left(x^2+x-1\right)-{\left(x^2+x-1\right)}^{\text{'}}\left(x^2+x+3\right)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

$\begin{array}{l}=\frac{(2x+1)(\text{}{x}^2+x-1)-(2x+1).(x^2+x+3)}{{(x^2+x-1)}^2}\\ =\frac{(2x+1).(x^2+\text{}x-1-x^2-x-3)}{{(x^2+x-1)}^2}=-\frac{4\left(2x+1\right)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}\end{array}$

Chọn đáp án B