Đạo hàm của hàm số y=((2-3x)/ (2x+1)) mũ 2 bằng biểu thức nào sau đây -14/(2x+1) mũ 2 nhân (2-3x)/(2x+1)

* Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức ${\left(u^n\right)}^{\text{'}}=n{u}^{n-1}.u^{\text{'}}$

và ${\left(\frac{ax+b}{cx+d}\right)}^{\text{'}}=\frac{ad-bc}{{\left(cx+d\right)}^2}$.

Ta có:

$\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}=2\left(\frac{2-3x}{2x+1}\right).\left(\frac{2-3x}{2x+1}\right)\\ {}^{\text{'}}=2\left(\frac{2-3x}{2x+1}\right).\frac{-3.(2x+1)-2.(2-3x)}{{(2x+\text{}1)}^2}\end{array}$

$=2\left(\frac{2-3x}{2x+1}\right).\frac{-6x-3-4+6x}{{\left(2x+1\right)}^2}=\left(\frac{2-3x}{2x+1}\right).\frac{-14}{{\left(2x+1\right)}^2}$

Chọn đáp án A