Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) y=2 x mũ 3 -3 x mũ 2+ 5 : đi qua điểm

* Hướng dẫn giải

Vì phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng y =-3x + 1nên nó có hệ số góc là -3

Do đó 

$f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-10x=-3\iff 3x^2-10x+3=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}\\ x=3\end{array}\right.$

Với $x=\frac{1}{3}$thì $y_0=\frac{40}{27}$ Vậy phương trình tiếp tuyến là:$y=-3\left(x-\frac{1}{3}\text{}\right)+\text{\hspace{0.17em}}\frac{40}{27}=-3x+\frac{67}{27}$

Với x=3thì $y_0 = -16$ Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -3(x- 3) – 16 =  - 3x – 7

Chọn đáp án C