Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên.

* Hướng dẫn giải

Sau khi xếp miếng bìa lại ta được hình lập phương ABCD.A’B’C’D' cạnh 2a, O là tâm của A’B’C’D’.

Gọi N, M lần lượt là trung điểm các cạnh AB, A’B’.

$\Rightarrow$MN = AA’ = 2a, OM = 1/2A’D’ = a

Lại có: $\left\{\begin{array}{l}AB\perp OM\\ AB\perp MN\text{}\end{array}\right.\Rightarrow AB\perp ON$

$\Rightarrow$d(O, AB) = ON = $\sqrt{O{M}^2+M{N}^2}=\sqrt{{\left(2a\right)}^2+a^2}=a\sqrt{5}$.

Đáp án D