Cho tam giác ABC có AB = 14, BC = 10, AC = 16. Trên đường thẳng vuông góc

* Hướng dẫn giải

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC trong tam giác ABC.

+ Ta có: $\left.\begin{array}{l}AH\perp BC\\ OA\perp BC\end{array}\right\}\Rightarrow BC\perp \left(OAH\right)\Rightarrow OH\perp BC$   $\Rightarrow$ d(O; BC) = OH

+ Nửa chu vi tam giác ABC: p = $\frac{14+16+10}{2}$= 20

$S_{ABC}=\sqrt{20\left(20-14\right)\left(20-16\right)\left(20-10\right)}=40\sqrt{3}$(theo công thức Hê-rông)

Lại có $S_{ABC}=$1/2AH.BC  $\Rightarrow$AH = $\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{80\sqrt{3}}{10}=8\sqrt{3}.$

+ Tam giác OAH vuông tại A (OA$\perp$AH)

$\Rightarrow$ OH = $\sqrt{O{A}^2+A{H}^2}=\sqrt{8^2+{\left(8\sqrt{3}\right)}^2}=16.$

Vậy d(O; BC) = OH = 16.

Đáp án B