Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Vì G là  trọng tâm tứ diện ABCD nên:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{ GA}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\hspace{0.17em}+\overrightarrow{GD}= \overrightarrow{0} \\ \iff \overrightarrow{ GA}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{ AB}+\overrightarrow{GA}\hspace{0.17em}+\overrightarrow{AC}\hspace{0.17em}+\overrightarrow{GA}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{ AD}= \overrightarrow{0} \\ \iff 4\overrightarrow{ GA}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{ AC}+\overrightarrow{AD}=\hspace{0.17em}\overrightarrow{0} \\ \iff -4\overrightarrow{ GA}= 4\overrightarrow{AG}=\hspace{0.17em}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{ AC}+\overrightarrow{AD} \\ \iff \overrightarrow{AG}= \frac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{ AC}+\overrightarrow{AD}) \end{gathered}$$