Cho hình chóp S.ABC có góc ASB = 120 độ, gó BSC = 60 độ, góc CSA = 90 độ

* Hướng dẫn giải

Đặt SA = SB = SA = a > 0

Áp dụng định  lí cosin vào tam giác SAB  ta có: 

$$\begin{gathered} A{B}^2 = S{A}^2+\hspace{0.17em}S{B}^2- 2SA. SB. \cos \widehat{ASB} \\ = a^2+\hspace{0.17em}{a}^2- 2a.a\cos {120}^0=3a^2\Rightarrow AB = a\sqrt{3} \end{gathered}$$

Tam giác SBC có: SB = SC và $\widehat{ BSC}= {60}^0$ nên  đây là tam giác đều:  BC = a