Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng (0;100pi) của phương trình

Câu hỏi :

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;100\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình ${\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)}^2+\sqrt{3}\cos x=3$. Tổng các phần tử của S là