Một nhóm học sinh có 3 em nữ và 7 em trai. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp

Câu hỏi :

Một nhóm học sinh có 3 em nữ và 7 em trai. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 em này thành một hàng ngang sao cho giữa hai em nữ bất kì đều không có một em nam nào?

A. 241920.

B. 30240.

C. 5040.

D. 840.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

Coi 3 bạn nữ là 1 phần tử X , cùng với 7 em trai , ta có 8 phần tử :

Bước 1: Xếp 3 em nữ thành một nhóm thì số cách đổi vị trí các em nữ trong nhóm đó là 3!cách.

Bước 2: Sau khi nhóm 3 em nữ thì ta chỉ còn 8 phần tử. Số cách xếp 8 phần từ này là 8! cách.

Theo quy tắc nhân thì có 3!.8!=241920 cách.

Copyright © 2021 HOCTAP247