Tính tổng S=100C0 - 5.(100C1) + (5^2)(100C2)-...+(5^100)(100C100).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B

Vì thế xét $P\left(x\right)={(1-5x)}^{100}$ theo khai triển nhị thức Newton, ta có:

$P\left(x\right)={(1-5x)}^{100}=C_{100}^0-C_{100}^{1}5x+C_{100}^2{\left(5x\right)}^2-...+C_{100}^{100}{\left(5x\right)}^{100}$

Thay x=1 vào ta được: $P\left(1\right)={(-4)}^{100}=C_{100}^0-C_{100}^{1}5+C_{100}^2{5}^2-...+C_{100}^{100}.5^{100}$

Do đó; $S={(-4)}^{100}=4^{100}$.